Главная > Математика

Рубрика «Математика»

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC. Решение задачи В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. SO является высотой пирамиды. По теореме Пифагора отрезок AC: \( AC=2AO=2OD=2\sqrt{SD^2-SO^2} \) Подставим числовые значения в формулу. \( AC=2\sqrt{10^2-6^2}=2*8=16 \). Ответ к задаче Ответ: …

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году

Задание 11. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? Решение задачи В 2009 году число жителей стало: \( 40000+0,08*40000=43200 \) …

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды

Задание 11. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение задачи Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм содержит 95% питательного вещества. Поэтому в 20 килограммах изюма питательного вещества: \( 20*0,95=19 \) кг. Следовательно, для получения 20 …

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки

Задание 11. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки? Решение задачи Стоимость четырех одинаковых рубашек составляет 92% стоимости куртки. Следовательно, стоимость одной рубашки составляет 92/4=23% стоимости куртки. Значит, стоимость пяти рубашек составляет 115% стоимости куртки. Пять одинаковых рубашек дороже куртки на 15%. Ответ к задаче Ответ: …

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300000 рублей. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года

Задание 17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью …

Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4420000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Сколько рублей составит каждый из этих платежей

Задание 17. Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае …

Подарочный магнит на холодильник стоит 10 р. 70 к. Какое наибольшее число магнитов можно купить на 150 р.

Задание 1. Подарочный магнит на холодильник стоит 10 р. 70 к. Какое наибольшее число магнитов можно купить на 150 р.? Решение задачи Для того, чтобы найти какое наибольшее число магнитов можно купить на 150 рублей, необходимо разделить всю денежную сумму на стоимость одного магнита: 150/10,7=14,01. Следовательно, можно купить 14 подарочных магнитов. Ответ к задаче Ответ: …

Пакет сока стоит 32 р. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 р.

Задание 1. Пакет сока стоит 32 р. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 р.? Решение задачи Для того, чтобы найти какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей, необходимо разделить всю денежную сумму на стоимость одного пакета сока: 200/32=6,25. Следовательно, можно купить 6 пакетов сока. Ответ к задаче Ответ: 6.

Обеденный стол стоит 25800 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20%. Сколько рублей стоит стол во время распродажи

Задание 1. Обеденный стол стоит 25800 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20%. Сколько рублей стоит стол во время распродажи? Решение задачи Найдём размер скидки на обеденный стол в рублях: 25800*0,2=5160 рублей. С учётом скидки стол будет стоить: 25800-5160=20640 рублей. Ответ к задаче Ответ: 20640 рублей.

Билет на проезд в маршрутном такси по городу стоил 25 р. После повышения цен билет стал стоить 30 р. На сколько процентов повысилась цена билета

Задание 1. Билет на проезд в маршрутном такси по городу стоил 25 р. После повышения цен билет стал стоить 30 р. На сколько процентов повысилась цена билета? Решение задачи Рассчитаем на какое количество рублей выросла стоимость проезда на маршрутке: 30-25=5 р. Найдём какому количеству процентов соответствует повешение стоимости проезда на маршрутке: 5/25*100%=20%. Ответ к задаче …