Задание 3. Навстречу тележке массой 4,75 кг, движущейся по инерции равномерно со скоростью 2 м/с по гладким горизонтальным рельсам, летит шар массой 0,25 кг со скоростью 40 м/с. После столкновения шар застревает в песке, насыпанном на тележку. Определите, во сколько раз отличаются модули начального (до застревания в песке) и конечного импульса шара в системе отсчёта, связанной с рельсами.
Решение задачи
Запишем закон сохранения импульса на ось, вдоль которой движутся тележка и шар:
\( mv_{1}-Mv_{2}=(m+M)V \)
Где m — масса шара, M — масса тележки, v1 — скорость шара, v2 — скорость тележки, V — скорость тележки с шаром.
Выразим из закона сохранения импульса скорость после столкновения тележки с шаром:
\( V=\frac{mv_{1}-Mv_{2}}{m+M} \)
Запишем отношение начального импульса шара к конечному:
\( \frac{mv_{1}}{mV}=\frac{v_{1}(m+M)}{mv_{1}-Mv_{2}} \)
Подставим числовые значения в формулу.
\( \frac{mv_{1}}{mV}=\frac{40(0,25+4,75)}{0,25*40-4,75*2}=400. \)
Ответ к задаче
Ответ: 400.