Рубрика «Математика»

На графике показана среднесуточная температура в Краснодаре в октябре 2010 г. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца среднесуточная температура была выше 11 °С

Задание 2. На графике показана среднесуточная температура в Краснодаре в октябре 2010 г. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца среднесуточная температура была выше 11 °С. Решение задачи Из графика видно, что в течение октября среднесуточная температура в Краснодаре была выше 11 °С 18 дней. Ответ к задаче Ответ: 18.

Билет на электричку стоил 85 р. Какую сумму должна заплатить группа учащихся из 6 человек за проезд на электричке после повышения цен на 0,1 стоимости

Задание 1. Билет на электричку стоил 85 р. Какую сумму должна заплатить группа учащихся из 6 человек за проезд на электричке после повышения цен на 0,1 стоимости? Решение задачи Найдём на сколько повысилась плата за проезд: 85*0,1=8,5 р. Новая стоимость билета на электричку: 85+8,5=93,5 р. Группа учащихся, состоящая из 6 человек должна заплатить за проезд …

Вычислить дифференциал функции y=tgx при x=π/3, Δx=π/180

Задание 721. Вычислить дифференциал функции y=tg(x) при x=π/3, Δx=π/180. Решение задачи Вычислим дифференциал функции: ​\( \mathrm{d}y=y’\mathrm{d}x \) ​\( y’=(tg(x))’=\frac{1}{cos^2(x)} \) ​\( \mathrm{d}y=\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{3})}*\frac{\pi}{180} \)​ ​\( \mathrm{d}y=\frac{1}{\frac{1}{4}}*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{45}≈0,0698. \)​ Ответ к задаче Ответ: 0,0698.

Среди десяти котят в коробке четверо мужского пола, у троих кончик хвоста белый. Известно, что ровно у 2 котят мужского пола кончик хвоста не белый. Таня выбирает себе одного котенка наугад. Какова вероятность того, что выбранный котенок будет мужского пола или с белым кончиком хвоста, или и то и другое

Задание 4. Среди десяти котят в коробке четверо мужского пола, у троих кончик хвоста белый. Известно, что ровно у 2 котят мужского пола кончик хвоста не белый. Таня выбирает себе одного котенка наугад. Какова вероятность того, что выбранный котенок будет мужского пола или с белым кончиком хвоста, или и то и другое? Решение задачи Найдём …

Вероятность того, что маленький Миша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,3. Вероятность того, что маленькая Маша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,4. Вероятность того, что Миша и Маша вместе заплачут, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,15. Какова вероятность того, что по крайней мере один из них заплачет, увидев в зоопарке медведя

Задание 4. Вероятность того, что маленький Миша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,3. Вероятность того, что маленькая Маша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,4. Вероятность того, что Миша и Маша вместе заплачут, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,15. Какова вероятность того, что по крайней мере один из них заплачет, увидев в зоопарке медведя? …

Женя доехал из пункта А в пункт В на велосипеде за 140 минут. Известно, что посреди пути он делал привал. Найдите среднюю скорость Жени на пути из А в В, если расстояние между А и В равно 21 км

Задание 8. Женя доехал из пункта А в пункт В на велосипеде за 140 минут. Известно, что посреди пути он делал привал. Найдите среднюю скорость Жени на пути из А в В, если расстояние между А и В равно 21 км. Ответ дайте в км/ч. Решение задачи Средняя скорость это отношение всего пути к затраченному …

Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3

Задание 8. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3. Решение задачи Рассмотрим прямоугольник AA1D1D, в котором AD1 является диагональю, A1D1=AD. По теореме Пифагора найдём расстояние между вершинами А и D1: ​\( AD_1=\sqrt{AA_1^2+A_1D_1^2} \)​ \( AD_1=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5 \). Ответ к задаче Ответ: 5.

Для борща на 10 порций следует взять 2,5 фунта свёклы. Сколько граммов свёклы следует взять для борща, рассчитанного на 7 порций

Задание 1. Для борща на 10 порций следует взять 2,5 фунта свёклы. Сколько граммов свёклы следует взять для борща, рассчитанного на 7 порций? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг. Решение задачи Переведём фунты в килограммы: 2,5*0,4=1 кг. Для 10 порций борща следует взять 1 килограмм свёклы, значит на 1 порцию необходимо 100 граммов. Следовательно, …

Решите дифференциальное уравнение y’ctgx=ctgy

Задание 1. Решите дифференциальное уравнение y’ctgx=ctgy. Решение задачи Разделим обе части на ctgx: ​\( y’=\frac{ctgy}{ctgx} \) Преобразуем ​\( y'(x)=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} \) ​\( \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{ctgy}{ctgx} \) Домножим на дифференциал dx: ​\( \mathrm{d}y=\frac{ctgy\mathrm{d}x}{ctgx} \) Разделим обе части на ctgy: ​\( \frac{\mathrm{d}y}{ctgy}=\frac{\mathrm{d}x}{ctgx} \)​ При делении теряется решение \( y=\frac{\pi}{2} \)​ Проинтегрируем обе части уравнения: ​\( \int\frac{1}{ctgy}\mathrm{d}y=\int\frac{1}{ctgx}\mathrm{d}x \)​ Вычислим интегралы: ​\( …

Найти производную y=x5-4x3+2x-3

Задание 368. Найти производную y=x5-4×3+2x-3. Решение задачи Найдём производную: ​\( y’=(x^5-4x^3+2x-3)’=(x^5)’+(-4x^3)’+(2x)’+(-3)’ \) ​\( y’=5x^4-4*3x^2+2=5x^4-12x^2+2 \)​ Ответ к задаче Ответ: 5×4-12×2+2.