Задание 2. Снаряд массой m=2 кг вылетает из ствола орудия в горизонтальном направлении со скоростью v=1000 м/с. Определить силу давления F пороховых газов, считая её постоянной, если длина ствола l=3,5 м.
Решение задачи
Снаряд прошёл путь:
\( l=\frac{at^2}{2} \) (1)
Скорость снаряда определяется формулой:
\( v=at \) (2)
Из формулы (2) выразим время движения снаряда:
\( t=\frac{v}{a} \) (3)
Подставим формулу (3) в формулу (1):
\( l=\frac{a(\frac{v}{a})^2}{2}=\frac{v^2}{2a} \) (4)
Из формулы (4) выразим ускорение снаряда:
\( a=\frac{v^2}{2l} \) (5)
Сила давления пороховых газов определяется формулой:
\( F=ma \) (6)
Подставим формулу (5) в формулу (6):
\( F=\frac{mv^2}{2l} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу:
\( F=\frac{2*1000^2}{2*3,5}≈286 \) кН.
Ответ к задаче
Ответ: 286 кН.