Рубрика «Профильная»

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC. Решение задачи В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. SO является высотой пирамиды. По теореме Пифагора отрезок AC: \( AC=2AO=2OD=2\sqrt{SD^2-SO^2} \) Подставим числовые значения в формулу. \( AC=2\sqrt{10^2-6^2}=2*8=16 \). Ответ к задаче Ответ: …

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году

Задание 11. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? Решение задачи В 2009 году число жителей стало: \( 40000+0,08*40000=43200 \) …

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды

Задание 11. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение задачи Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм содержит 95% питательного вещества. Поэтому в 20 килограммах изюма питательного вещества: \( 20*0,95=19 \) кг. Следовательно, для получения 20 …

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки

Задание 11. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки? Решение задачи Стоимость четырех одинаковых рубашек составляет 92% стоимости куртки. Следовательно, стоимость одной рубашки составляет 92/4=23% стоимости куртки. Значит, стоимость пяти рубашек составляет 115% стоимости куртки. Пять одинаковых рубашек дороже куртки на 15%. Ответ к задаче Ответ: …

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300000 рублей. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года

Задание 17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью …

Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4420000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Сколько рублей составит каждый из этих платежей

Задание 17. Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае …

На диаграмме показаны продажи автомобилей в автосалоне по месяцам года. Определите по диаграмме минимальное число месячных продаж в летние месяцы

Задание 2. На диаграмме показаны продажи автомобилей в автосалоне по месяцам года. Определите по диаграмме минимальное число месячных продаж в летние месяцы. Решение задачи Из графика видно, что минимальное число месячных продаж в летние месяцы было в июне. Автомобилей в автосалоне в июне продано 55 шт. Ответ к задаче Ответ: 55.

Найдите наименьший корень уравнения x^2+3x-4=0

Задание 5. Найдите наименьший корень уравнения x2+3x-4=0. Решение задачи Запишем формулу дискриминанта: \( D=b^2-4ac \) \( D=3^2+4*1*4=25 \). Найдём корни уравнения: \( x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} \) \( x_1=\frac{-3+\sqrt{25}}{2*1}=1 \) — наибольший корень. \( x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \) \( k_2=\frac{-3-\sqrt{25}}{2*1}=-4 \) — наименьший корень. Ответ к задаче Ответ: -4.

Найдите наибольший корень уравнения 2x^2+3x-5=0

Задание 5. Найдите наибольший корень уравнения 2×2+3x-5=0. Решение задачи Запишем формулу дискриминанта: \( D=b^2-4ac \) \( D=3^2+4*2*5=49 \). Найдём корни уравнения: \( x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} \) \( x_1=\frac{-3+\sqrt{49}}{2*2}=1 \) — наибольший корень. \( x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \) \( k_2=\frac{-3-\sqrt{49}}{2*2}=-2,5 \) — наименьший корень. Ответ к задаче Ответ: 1.

На графике показана среднесуточная температура в Краснодаре в октябре 2010 г. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца среднесуточная температура была выше 11 °С

Задание 2. На графике показана среднесуточная температура в Краснодаре в октябре 2010 г. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца среднесуточная температура была выше 11 °С. Решение задачи Из графика видно, что в течение октября среднесуточная температура в Краснодаре была выше 11 °С 18 дней. Ответ к задаче Ответ: 18.