Задание 8. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3.
Решение задачи
Рассмотрим прямоугольник AA1D1D, в котором AD1 является диагональю, A1D1=AD.
По теореме Пифагора найдём расстояние между вершинами А и D1:
\( AD_1=\sqrt{AA_1^2+A_1D_1^2} \)
\( AD_1=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5 \).
Ответ к задаче
Ответ: 5.