Задание 15. Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 1,25 от фокусного расстояния. Найдите увеличение линзы.
Решение задачи
Запишем формулу тонкой линзы:
\( \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F} \)
\( \frac{1}{F}=\frac{1}{1,25F}+\frac{1}{f} \)
Где F — фокусное расстояние, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы.
Из формулы тонкой линзы выразим расстояние от изображения до линзы:
\( f=\frac{1,25F}{0,25}=5F \)
Увеличение, даваемое линзой, определяется формулой:
\( Г=\frac{f}{d} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу.
\( Г=\frac{f}{d}=\frac{5F}{1,25F}=4 \).
Ответ к задаче
Ответ: 4.