Задание 1. Небольшое тело движется вдоль оси Ox. Его координата x изменяется с течением времени t по закону x(t)=2+t-t2, где t выражено в секундах, а x — в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось Ox в момент времени t=1 с?
Решение задачи
Проекция ускорения тела — это вторая производная координаты тела по времени. Найдём первую производную, тем самым определим зависимость проекции скорости от времени:
vx(t)=x′(t)=1-2t.
Найдем вторую производную:
ax(t)=v′(t)=-2.
Таким образом, проекция ускорения тела равна -2 м/c2.
Ответ к задаче
Ответ: -2 м/c2.