Найдите точку минимума функции \[ y=(1-2x)\cos x+2\sin x+10\] принадлежащую промежутку \[ \left( 0;\frac{\pi}{2}\right) \]

Решение задачи

  1. \( y^′=(1-2x)^′\cos x+(1-2x)(\cos x)^′+2\cos x=\\=-2\cos x-(1-2x)\sin x+2\cos x=(2x-1)\sin x \)
  2. \[ 2x-1=0,\ x=0,5\\\sin x=0, x=\pi k, k\in Z \notin \left( 0;\frac{\pi}{2}\right) \]

Ответ: 0,5

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить