Решение задачи
- \( y^′=3x^2+36x+81=0\\x^2+12x+27=0 \)
-
\[ Воспользуемся\ формулой\ дискриминанта:D=b^2-4ac\\D=12^2-4*1*27=144-108=36\\Найдем\ корни:x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\\x=\frac{-12\pm\sqrt{36}}{2*1}=\frac{-12\pm6}{2} \]
-
\[ x1=-9 \notin[-7,0]\\x2=-3 \]
-
\[ y(-7)=(-7)^3+18*49+81*(-7)+56=28\\y(-3)=-27+18*9+81*(-3)+56=-52\\y(0)=56 \]