Решение задачи
- \( y^′=(2x-10)e^{2-x}-(x^2-10x+10)e^{2-x}=\\=e^{2-x}(2x-10-x^2+10x-10)=\\=e^{2-x}(-x^2+12x-20) \)
-
\[ -x^2+12x-20=0\\x1=10,x2=2 \]
-
\[ y(2)=(4-20+10)e^0=-6 \]
Ответ: -6
Найдите наименьшее значение функции \[ y=(x^2-10x+10)e^{2-x}\] на отрезке [-1;7]