Найдите наименьшее значение функции \[ y=\frac{2x^2-9x+8}{x} \] на отрезке [0,5;10]

Решение задачи

  1. \[ y=2x-9+8x^{-1} \]
  2. \[ y^′=2-8x^{-2}=2-\frac{8}{x^2}\\2-\frac{8}{x^2}=0\\x^2=4,x=\pm2 \]
  3. \[ y(0,5)=1-9+8*2=8\\y(2)=4-9+8*\frac{1}{2}=-1\\y(10)=20-9+8*\frac{1}{10}=11,8 \]

Ответ: -1

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить