Найдите наименьшее значение функции \[ y=2x^2-5x+\ln x-3\] на отрезке \[ \left[ \frac{1}{6};\frac{7}{6}\right] \]

Решение задачи

  1. \( y^′=4x-5+\frac{1}{x}=\frac{4x^2-5x+1}{x}\\4x^2-5x+1=0\\x1=\frac{1}{4},x2=1 \)
  2. \[ Т.к\ y(\frac{1}{6}),y(\frac{1}{4}),y(\frac{7}{6}) не \ досчитать(\ln \frac{1}{6})(\ln \frac{1}{4})(\ln \frac{7}{6})\ ,\ а\ln 1\ стремится \ к\ нулю\\y(1)=2-5+\ln 1-3=-6 \]

Ответ: -6

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить