Подготовка к экзаменам по всем предметам
Задание 735. Найти dy в точке (1;2), если y3-y=6×2. Решение задачи Вычислим дифференциал функции: \( \mathrm{d}y=y’\mathrm{d}x \) Найдём производную неявно заданной функции: \( (y^3-y)=(6x^2)’ \) \( 3y^2y’-y’=12x \) \( y'(3y^2-1)=12x \) \( y’=\frac{12x}{3y^2-1} \) При x=1, y=2: \( y’=\frac{12*1}{3*4-1} =\frac{12}{11} \) Получим: \( \mathrm{d}y=\frac{12}{11}\mathrm{d}x \) Ответ к задаче Ответ: dy=(12/11)dx.
Задание 1. В упаковке 10 шариковых ручек. За неделю в офисе расходуется 13 шариковых ручек. Какое наименьшее количество упаковок шариковых ручек нужно купить в офис на 6 недель? Решение задачи Найдём сколько шариковых ручек будет израсходовано за 6 недель: 13*6=78 ручек. Теперь необходимо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 10 результат будет не …
Задание 343. Почему для функции y=2x+3 можно определить приращение Δy, зная только, что соответствующее приращение Δx=5, а для функции y=x2 этого сделать нельзя? Решение задачи Вычислим для первой функции: \( Δy=y(x+Δx)-y(x)=2(x+Δx)+3-2x-3 \) Раскроем скобки: \( Δy=2x+2Δx+3-2x-3=2Δx \) Подставим числовые значения: \( Δy=2*5=10. \) Функция линейна, то есть на каждую единицу приращения по x получаем 2 …
Задание 1. Доллар стоит 80 рублей. Какое наибольшее количество долларов можно купить на 1500 рублей? Решение задачи Согласно условию задачи необходимо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 80 результат останется не больше 1500. Для этого разделим 1500 на 80 и результат округлим в меньшую сторону: 1500/80=18 долларов. Ответ к задаче Ответ: 18 долларов.