Задание 28. Груз, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F равная по модулю 9 Н (см. рисунок). Второй груз начал двигаться с ускорением 2 м/с2 направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса первого груза? Ответ приведите в килограммах.
Решение задачи
Ускорения грузов совпадают, поскольку они связаны нерастяжимой нитью. Запишем второй закон Ньютона для первого груза в проекции на горизонтальную ось:
\( Ox: F-T=Ma \) (1)
Запишем второй закон Ньютона для второго груза в проекции на вертикальную ось:
\( Oy:T-mg=ma \) (2)
Выразим из уравнения (2) силу натяжения нити и подставим её в уравнение (1):
\( T=m(g+a) \)
\( F-m(g+a)=Ma \) (3)
Выразим из формулы (3) массу первого груза:
\( M=\frac{F-m(g+a)}{a} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу.
\( M=\frac{9-0,25(10+2)}{2}=3 \) кг.
Ответ к задаче
Ответ: M = 3 (кг).