Задание 31. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту v = 107 Гц. Ёмкость плоского воздушного конденсатора контура C = 0,2 мкФ, расстояние между его пластинами d = 1 мм. Какова максимальная напряженность электрического поля конденсатора E max в ходе колебаний, если максимальный ток в катушке индуктивности равен I max = 1 А?
Решение задачи
Запишем закон сохранения энергии:
Где U max — максимальное напряжение на конденсаторе, L — индуктивность катушки.
Запишем формулу Томсона для периода колебаний:
Запишем формулу частоты колебаний:
Запишем формулу для нахождения максимальной напряжённости электрического поля конденсатора:
Из закона сохранения энергии выразим индуктивность катушки:
Подставим формулу (1) в формулу (2):
Подставим формулу (3) в формулу (4):
Из формулы частоты выразим максимальное напряжение на конденсаторе:
Подставим формулу максимального напряжения в формулу максимальной напряженности:
Подставим в формулу числовые значения:
E max ≈ 80 В/м.
Ответ к задаче
Ответ: E max ≈ 80 (В/м).