Задание 29. Два груза массами соответственно М1=1 кг и М2=3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности стола, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F1 и F2, как показано на рисунке. Сила натяжения нити Т=14 Н. Каков модуль силы F1, если F2=20 Н?
Решение задачи
Грузы будут перемещаться вправо с постоянным ускорением, поскольку сила натяжения нити T меньше силы F2. Запишем второй закон Ньютона для первого груза в проекции на горизонтальную ось:
\( T-F_1=M_1a \) (1)
Запишем второй закон Ньютона для второго груза в проекции на горизонтальную ось:
\( F_2-T=M_2a \) (2)
Из уравнения (1) выразим силу F1:
\( F_1=T-M_1a \) (3)
Из уравнения (2) выразим ускорение груза:
\( a=\frac{F_2-T}{M_2} \) (4)
Подставим формулу (4) в формулу (3):
\( F_1=T-\frac{M_1(F_2-T)}{M_2} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу.
\( F_1=14-\frac{1*(20-14)}{3}=12 \) Н.
Ответ к задаче
Ответ: F1 = 12 (Н).