Задание 15. Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря 25 см. Какое увеличение диапозитива дает фонарь, если экран удален от объектива на расстояние 200 см?
Решение задачи
Запишем формулу тонкой линзы:
\( \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F} \)
Где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы, F — фокусное расстояние.
Найдём какое увеличение диапозитива дает фонарь:
\( d=\frac{Ff}{f-F} \)
Подставим числовые значения в формулу:
\( d=\frac{0,25*2}{2-0,25}=\frac{0,5}{1,75} \)
Увеличение диапозитива определяется формулой:
\( Γ=\frac{f}{d} \)
Подставим числовые значения в конечную формулу:
\( Γ=\frac{2*1,75}{0,5}=7 \).
Ответ к задаче
Ответ: 7.
